本体的逻辑表示

http://dean.pku.edu.cn/bksky/2000tzlwj/7.doc

ontology的逻辑结构可以看成是一个五元组，O={C,R,H,rel,A}[ONTOLOGY LEARNING]。其结构如下：
两个交集为空的集合C和R。C集合的元素被成为概念，R集合的元素被成为关系。
概念层次H：H是C×C的一个子集。H(C1,C2)表示C1是C2的子概念。
函数rel：rel函数的定义域是R，值域是C×C的一个子集。即：rel(R)=(C1,C2)。
公理集A：包含了ontology所需的公理。使用适当的逻辑语言，例如一阶逻辑。
作为ontology的核心结构，这个结构被普遍接受并且易于用现有的ontology语言来进行描述。
在我们的构建的工具系统中，对应上述五元组的组织如下：
C是ontology中的概念。在我们搭建的领域ontology中表现为领域中的事物。例如交易的物品，交易人的联系方式等。在文本ontology中表现为文本的标题，段落等。
R是ontology中的关系。领域ontology中例如Document概念与Section概念之间的包含关系。商品与价钱之间的关系等。
Rel是定义在关系集R上的映射。对任何一个关系r，都可以找到这个关系的定义域和值域。这在解析ontology时十分有用。为了以图的形式把ontology的结构展现给用户，需要使用包装在这之上的本体推理机得到一个关系的定义域和值域。当得到所有的关系的定义域和值域时，ontology的图结构就展现出来了